توزیع پواسون در شرط بندی برای محاسبه فراوانی هر اتفاق در یک بازی استفاده می شود. در این مقاله، شما یاد خواهید گرفت که چگونه هر امتیازی را در فوتبال محاسبه کنید و چگونه از آن برای محاسبه احتمال پیروزی استفاده کنید.
توزیع پواسون در شرط بندی چیست؟
توزیع پواسون توسط ریاضیدان فرانسوی قرن نوزدهم سیمئون دنیس پواسون ساخته شد. این یک نظریه احتمال است که از داده های ورزشی تاریخی برای پیش بینی نتیجه یک رویداد ورزشی استفاده می کند و احتمال وقوع یک رویداد در یک دوره خاص را اندازه گیری می کند.
این ممکن است برای شخصی که هیچ زمینه ای در ریاضیات ندارد پیچیده به نظر برسد، اما در واقع یک روش کاملا ساده است. به بیان ساده تر از نظر شرط بندی فوتبال، توزیع پواسون می تواند به شما کمک کند پیش بینی کنید که احتمال هر تعداد گل زده چقدر است.
چرا توزیع پواسون مهم است؟
وقتی سایت های شرط بندی ضرایب خود را تعیین می کنند، مهم است که بدانید هر رویدادی با توجه به عملکرد گذشته چقدر محتمل وقوع است. سایتهای پیش بینی به سادگی با ضرایب عجیب و غریب روبرو نمی شوند. آنها از مدل های ریاضی استفاده می کنند. اگر می خواهید رویکردی علمی-ریاضی در شرط بندی داشته باشید، باید خود محاسبه کنید که احتمال وقوع یک رویداد خاص بازی یا مجموعه ای از اتفاقات چیست. این اولین قدم برای یافتن ارزش در شرط بندی است. اگر چیزی را پیدا کرده اید که احتمال وقوع آن بیش از آنچه سایتهای شرط بندی به عنوان پیش بینی ارائه میکنند باشد، پس در حقیقت این همان ارزش است.
توزیع پواسون در شرط بندی مخصوصا برای بازیهایی مانند شرط بندی فوتبال، جایی که امتیازدهی در مقیاس افزایشی اتفاق می افتد، مهم است. و این به شما کمک می کند احتمال هر امتیاز ممکن را تعیین کنید.
محاسبه نتایج فوتبال
از توزیع پواسون معمولا برای محاسبه احتمال یک امتیاز خاص در فوتبال و همچنین برد، باخت یا تساوی استفاده می شود. ابتدا باید میانگین گل مورد انتظار لیگ خود را همراه با قدرت حمله و قدرت دفاعی برای هر دو طرف محاسبه کنید.
نحوه محاسبه گل مورد انتظار
گل مورد انتظار تیم شما به قدرت حمله و قدرت دفاعی تیم و همچنین تیم مقابل بستگی دارد.
در مثال ما، از داده های لیگ برتر انگلیس 2018-2019 برای محاسبه یک بازی فرضی بین منچسترسیتی و لیورپول استفاده خواهیم کرد. منچستر تیم میزبان است، در حالی که لیورپول تیم میهمان است.
قبل از محاسبه این موارد، باید بدانیم:
- کل گلهای خانگی که توسط همه تیم های لیگ برتر فوتبال به ثمر رسیده است
- مجموع گلهای خارج از خانه توسط همه تیمهای لیگ برتری
- میانگین تعداد گلهای خانگی و گلهای خارج از خانه در هر مسابقه برای کل لیگ
ما باید تیم منچسترسیتی را محاسبه کنیم:
- میانگین گل ها در خانه
- میانگین گلهای بثمررسیده در هر مسابقه خانگی
ما باید تیم لیورپول را محاسبه کنیم:
- میانگین گل ها در زمین میهمان
- میانگین گلهای بثمررسیده در هر مسابقه خارج از خانه
یافتن این آمار در سایت رسمی لیگ برتر آسان است.
- آموزش پیش بینی لیگ برتر انگلیس
محاسبه قدرت حمله
با این نتایج می توانیم به راحتی قدرت حمله را برای تیم میزبان و میهمان محاسبه کنیم. قدرت حمله میانگین تعداد گل های تیم است که بر متوسط تعداد گل های لیگ تقسیم می شود.
میزبان
قدرت حمله منچسترسیتی: 3.00 ÷ 1.53 = 1.96
میهمان
قدرت حمله لیورپول: 1.78 ÷ 1.78 1.5 1.55
محاسبه قدرت دفاعی
محاسبه قدرت دفاعی به همین راحتی است. به سادگی متوسط تعداد گل های مجاز تیم را بر تعداد متوسط گل های مجاز لیگ تقسیم کنید.
میزبان
قدرت دفاعی منچسترسیتی: 0.63 ÷ 1.147 = 0.55
میهمان
قدرت دفاعی لیورپول: 0.32 ÷ 1.532 = 0.41
گل های مورد انتظار
اکنون که قدرت حمله و قدرت دفاعی هر تیم را تعیین کردیم، می توانیم گل های احتمالی هر تیم را محاسبه کنیم.
گل مورد انتظار منچستر سیتی
برای تعیین اینکه منچسترسیتی چند گل به ثمر می رساند، باید قدرت حمله منچستر سیتی را در قدرت دفاعی لیورپول و میانگین تعداد گلهای خانگی لیگ ضرب کنیم.
این به ما نتیجه زیر را می دهد:
1.96 × 0.41 × 1.532 = 1.23
گل مورد انتظار لیورپول
برای تعیین اینکه چند گل به احتمال زیاد لیورپول به ثمر می رساند، باید قدرت حمله لیورپول را در قدرت دفاعی منچسترسیتی و میانگین تعداد گل های خارج از خانه لیگ ضرب کنیم.
این به ما نتیجه زیر را می دهد:
1.55 × 0.55 × 1.147 = 0.997
میانگین گل های زده شده در مسابقه
منچستر سیتی: 1.23
لیورپول: 0.997
استفاده از فرمول توزیع پواسون برای محاسبه احتمال هر گل ممکن
اکنون که نقاط قوت دفاع و حمله در خانه و میزبان هر تیم را در اختیار داری ، می توانیم با استفاده از فرمول پواسون به راحتی از آنها استفاده کنیم تا احتمال هر نتیجه ممکن را محاسبه کنیم.
فرمول پواسون
فرمول توزیع پواسون برابر است با:
P (k events in interval) = (λk e –λ) / k!
در این فرمول:
- P احتمال است
- k تعداد رویدادها در زمان (تعداد گلها) است
- λ تعداد مورد گل انتظار است
- e “عدد اولر” است (e = 2.71828…)
- k! فاکتوریل یا حاصلضرب اعداد صحیح k است
محاسبه گر پواسون
با استفاده از این فرمول شرط بندی می توانید احتمال هر تعداد گل را محاسبه کنید. با این حال، تعداد زیادی محاسبهگر آنلاین وجود دارد که کار را ساده تر می کند. برای استفاده از این محاسبه گرها، هر گل احتمالی (از 1 به 5 محدود کنید) را به طور جداگانه در قسمت بالا در “وقایع رویداد” و میانگین گلهای مورد انتظار برای هر مسابقه در پایین، در “وقایع پیش بینی شده رویداد” پر کنید.
این، احتمال زیر را برای گل های منچستر سیتی به ما می دهد:
این احتمال زیر را برای گل های لیورپول به ما می دهد:
پیش بینی نتیجه مسابقه بر اساس این احتمالات
برای به دست آوردن هر گل ممکن، به سادگی احتمال هر گل ممکن را در هر تیم در احتمال هر گل ممکن توسط تیم دیگر ضرب کنید. این توزیع زیر را به شما می دهد:
همانطور که مشاهده می کنید، محتمل ترین گل 1 – 1، یا 1 – 0 و پس از آن 0 – 0 یا 0 – 1 است. با توجه به میانگین دفاعی هر دو تیم، به راحتی می توان دریافت که این امتیازات به احتمال زیاد چگونه خواهند بود.
